АБС-Словарь

КИВА́ТЬ

– Срезневский: кывати, кивати; Поликарпов, 1704: кива́ю главою; Росс. Целлариус 1771, с. 203: кива́ть.

1. Делать лёгкие наклонные движения головой, здороваясь, соглашаясь и т. п.

прош. ед. м. 3 л.: кива́л

Жилин радостно кивал большим носом. // Т. 3: Путь на Амальтею. Варианты. – С. 244, 252.

деепр. наст.: кива́я

– А вы, пожалуйста, садитесь, товарищ Симаков, – сказал Инспектор, приветливо кивая. // Т. 3: Шесть спичек. Варианты. – С. 339.

... а Алексей Петрович с аппетитом кушал, одобрительно кивая и поглядывая в окно ... // Т. 3: Путь на Амальтею. Варианты. – С. 247.

2. Указывать на кого-, что-л. движением головы.