АБС-Словарь

КО́Е-ЧТО́ и (разг.) КОЙ-ЧТО́

– Слов. XI–XVII вв.: кое-что; Слов. Акад. 1847: ко́е-что; Даль: койчто, ко́ечто, ко́е-что, ко́й-что; Слов. Акад. 1911: кой-что, ко́й-что; Ушаков, 1934: ко́е-что и (прост.) кой-что́; Ожегов, 1949: ко́е-что́, кой-что́.

В сочет. с предлогом в косвенных падежах пишутся раздельно.

1. Некий предмет, явление, событие и т. п.; что-то, нечто, немногое.

дат.: ко́е-чему́

... записях далеко не всё, – прервал свой рассказ директор, – а кое-чему просто не могу поверить. // Т. 3: Шесть спичек. – С. 127.

вин.: ко́е-что́

Я мельком проглядел кое-что и боюсь, вам будет трудно. // Т. 3: Шесть спичек. – С. 125.

– Очень смутное, – ответил Беркут. – Кое-что рассказывали лётчики, но близко ведь никто туда не подходил. // Т. 3: Забытый эксперимент. – С. 151.

– Отчего же, – повторил он, – я кое-что понял. Спасибо. // Т. 3: Забытый эксперимент. – С. 168.

– В известном смысле нам повезло, Володька. Мы кое-что увидим, чего никто не видел. // Т. 3: Путь на Амальтею. – С. 42.

предл.: кое о чём

Андрей Андреевич делал недавно доклад, там он говорил кое о чём... // Т. 3: Шесть спичек. Варианты. – С. 341.