АБС-Словарь

КО́Е-КА́К и (разг.) КОЙ-КА́К

– Слов. XI–XVII вв.: кое-какъ; Слов. Акад. 1847: ко́е-как, ко́й-ка́к; Ушаков, 1934: ко́е-ка́к и (прост.) кой-ка́к.

3. С большим трудом, еле-еле

... отстаньте от меня, пожалуйста! – закричал он тонким пронзительным голосом, кое-как встал и заковылял в рубку. // Т. 3: Путь на Амальтею. – С. 58.